Выполните действия: (4х^3)/(х+2) * (x^2+4x+4)/(8x^2)

Для выполнения данного выражения, давайте шаг за шагом упростим его.

Выражение:

1. Начнем с упрощения числителя и знаменателя.

Во-первых, заметим, что $x^2 + 4x + 4$ — это полный квадрат. Мы можем разложить его как:

Таким образом, выражение примет вид:

2. Теперь упростим выражение. Мы видим, что $x + 2$ присутствует в числителе и знаменателе, поэтому можно сократить один из множителей $x+2$ в числителе и знаменателе:

3. Далее упростим дробь. Умножаем $4x^3$ на $x + 2$:

4. Разделим числитель и знаменатель на 4, чтобы упростить дробь:

5. Теперь разделим каждый член числителя на $2x^2$:

6. Упростим каждую дробь:

Итак, окончательный результат: