Решите уравнение: \( x^4 = (2x - 8)^2 \)

Решим через разложение на множители.

Разность квадратов:

То есть

Решаем каждую квадратную:

1. $x^2-2x+8=0$:
   $\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot8=4-32=-28<0$ — действительных корней нет (комплексные $x=1\pm i\sqrt{7}$).

2. $x^2+2x-8=0$:
   $\Delta=2^2+32=36$,

Ответ (по вещественным числам): $x=-4,\;2$.
(По комплексным: $x=-4,\;2,\;1\pm i\sqrt{7}$.)