Решите неравенство 25-x^2/(x-4)^2>или=0

Решаем неравенство

Перенесём дробь вправо:

Так как знаменатель не ноль ( $x\ne4$ ), можно возвести в квадрат:

Делим на 8:

Найдём корни квадратного трёхчлена:

Так как коэффициент при $x^2$ положителен, неравенство $\ge0$ выполняется вне промежутка между корнями:

Точка $x=4$ и так не попадает в этот ответ (она лежит между $\tfrac{10}{3}$ и $5$), так что ограничение области определения ничего не меняет.

Ответ: