Вопрос задан 27.11.2025 в 14:07. Предмет Математика. Спрашивает Краснов Николай.

Решите неравенство \( x^2 > 9 \).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Илахунова Дильхумар.

Решим неравенство x2>9x^2>9.

Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители:

x29>0        (x3)(x+3)>0.x^2-9>0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; (x-3)(x+3)>0.

Произведение двух множителей положительно, когда оба множителя одного знака:

  • Оба положительны: x3>0x-3>0 и x+3>0x>3x+3>0 \Rightarrow x>3.

  • Оба отрицательны: x3<0x-3<0 и x+3<0x<3x+3<0 \Rightarrow x<-3.

Точки x=±3x=\pm3 не подходят, потому что неравенство строгое (>>, а не \ge).

Итого, решение:

x(,3)(3,),x\in(-\infty,-3)\cup(3,\infty),

то есть x<3x<-3 или x>3x>3.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 84 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос