Сколько нужно добавить воды к 40 л 80%-го спиртового раствора, чтобы он стал 60%-ым?

Для того чтобы рассчитать, сколько воды нужно добавить к 40 литрам 80%-го спиртового раствора, чтобы получить 60%-й раствор, можно использовать принцип сохранения массы спирта в растворе.

1. Рассчитаем количество спирта в 40 литрах 80%-го раствора:

   $$\text{Масса спирта} = 40 \, \text{л} \times 0,80 = 32 \, \text{л спирта}.$$

2. Пусть $x$ — это количество воды, которое нужно добавить. После добавления воды общий объем раствора составит $40 + x$ литров.

3. После добавления воды спирт по-прежнему будет составлять 32 литра, но теперь в новом растворе его концентрация должна быть 60%. То есть:

   $$\frac{32}{40 + x} = 0,60.$$

4. Решим это уравнение для $x$:

   $$32 = 0,60 \times (40 + x)$$ $$32 = 24 + 0,60x$$ $$32 - 24 = 0,60x$$ $$8 = 0,60x$$ $$x = \frac{8}{0,60} = 13,33 \, \text{л}.$$

Таким образом, нужно добавить 13,33 литра воды, чтобы концентрация спирта в растворе снизилась до 60%.