Вопрос задан 05.12.2025 в 19:01. Предмет Математика. Спрашивает Сармонт Данила.

Найдите среднее арифметическое корней уравнения y² - 10y - 39 = 0.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Царёва Снежана.

Для нахождения среднего арифметического корней квадратного уравнения y210y39=0y^2 - 10y - 39 = 0, сначала нужно найти сами корни этого уравнения.

Решим уравнение с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

y=b±b24ac2ay = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Где a=1a = 1, b=10b = -10, и c=39c = -39.

Подставим эти значения в формулу:

y=(10)±(10)24(1)(39)2(1)y = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(-39)}}{2(1)} y=10±100+1562y = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 156}}{2} y=10±2562y = \frac{10 \pm \sqrt{256}}{2} y=10±162y = \frac{10 \pm 16}{2}

Теперь найдём два корня:

  1. y1=10+162=262=13y_1 = \frac{10 + 16}{2} = \frac{26}{2} = 13

  2. y2=10162=62=3y_2 = \frac{10 - 16}{2} = \frac{-6}{2} = -3

Теперь находим среднее арифметическое корней. Среднее арифметическое корней — это сумма корней, делённая на 2:

Среднее арифметическое=y1+y22=13+(3)2=102=5\text{Среднее арифметическое} = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{13 + (-3)}{2} = \frac{10}{2} = 5

Ответ: Среднее арифметическое корней уравнения y210y39=0y^2 - 10y - 39 = 0 равно 5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 177 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос