Помогите решить уравнения. 1) 9 в степени (x+1) + 3 в степени (x+2) = 18

Чтобы решить уравнение $9^{(x+1)} + 3^{(x+2)} = 18$, начнём с того, что $9$ можно выразить через $3$, так как $9 = 3^2$. Это даст нам возможность упростить выражение.

Перепишем уравнение:

Теперь уравнение принимает вид:

Далее можно подставить $3^{x+2}$ как общий множитель:

Теперь подставим $y = 3^x$. Тогда у нас получится:

Подставим это в уравнение:

Упростим уравнение:

Поделим обе стороны на 9:

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

Для этого можно использовать формулу дискриминанта или разложить на множители. Разложим:

Таким образом, $y = -2$ или $y = 1$.

Поскольку $y = 3^x$, то $3^x = -2$ не имеет решения, так как $3^x > 0$ для всех значений $x$. Следовательно, остаётся $3^x = 1$, что даёт $x = 0$.

Ответ: $x = 0$.