решите уравнение y - 2/9y = 4 2/3

Для решения уравнения $y - \frac{2}{9}y = 4 \frac{2}{3}$, давайте пошагово разберемся.

1. Приведение смешанного числа к неправильной дроби:

   $4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}$. Теперь у нас уравнение:

   $$y - \frac{2}{9}y = \frac{14}{3}$$

2. Вынесем $y$ за скобки:

   $$y \left( 1 - \frac{2}{9} \right) = \frac{14}{3}$$

3. Вычитаем дроби внутри скобок:

   $1 = \frac{9}{9}$, так что:

   $$1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$$

   Подставляем это в уравнение:

   $$y \cdot \frac{7}{9} = \frac{14}{3}$$

4. Избавляемся от дробей:

   Умножим обе стороны уравнения на $\frac{9}{7}$, чтобы выразить $y$:

   $$y = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7}$$

5. Умножаем дроби:

   $$y = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{126}{21}$$

6. Упрощаем дробь:

   $$y = \frac{126}{21} = 6$$

Ответ: $y = 6$.