Вычислите: 16(2^-3)^2

Для вычисления выражения $16(2^{-3})^2$ нужно следовать шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления $(2^{-3})^2$. Согласно правилам возведения степени в степень, $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. Здесь у нас $2^{-3}$, и мы возводим его в квадрат:

   $$(2^{-3})^2 = 2^{-3 \cdot 2} = 2^{-6}$$

2. Теперь нужно вычислить значение $2^{-6}$. Отрицательная степень означает, что мы берем обратную величину числа и возводим его в положительную степень:

   $$2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$

3. Подставим результат в исходное выражение:

   $$16 \cdot 2^{-6} = 16 \cdot \frac{1}{64}$$

4. Умножаем $16$ на $\frac{1}{64}$:

   $$16 \cdot \frac{1}{64} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $\frac{1}{4}$.