Сравнить числа Log по основанию 0.9 из 1 целая, одна вторая и Log по основанию 0.9 из 1 целая, одна треть.

Для того чтобы сравнить логарифмы по основанию 0.9 из чисел 1 целая, одна вторая и 1 целая, одна треть, воспользуемся формулой для логарифма:

где $b$ — это основание логарифма, а $a$ — число, из которого берётся логарифм.

Логарифм по основанию 0.9 из 1 целой, одна вторая:

Здесь $\ln(1.5) \approx 0.4055$, а $\ln(0.9) \approx -0.1054$. Подставляем эти значения:

Логарифм по основанию 0.9 из 1 целой, одна треть:

Здесь $\ln(1.3333) \approx 0.2877$, а $\ln(0.9) \approx -0.1054$. Подставляем эти значения:

Сравнение значений:

• $\log_{0.9}(1.5) \approx -3.85$

• $\log_{0.9}(1.3333) \approx -2.73$

Из этого следует, что логарифм по основанию 0.9 из 1 целой, одной второй (1.5) меньше по величине (отрицательное число) логарифма из 1 целой, одной третьей (1.3333).