Найдите вершину параболы, заданной формулой: y = -x² + 5x - 6.

Чтобы найти вершину параболы, заданной уравнением $y = -x^2 + 5x - 6$, нужно использовать формулу для абсциссы вершины параболы. Уравнение параболы имеет вид $y = ax^2 + bx + c$, где $a = -1$, $b = 5$, а $c = -6$.

Абсциссу вершины (то есть значение $x$, при котором функция принимает максимальное или минимальное значение) можно найти по формуле:

Подставим значения коэффициентов $a$ и $b$:

Теперь, чтобы найти ординату вершины, подставим $x = \frac{5}{2}$ в исходное уравнение:

Выполним вычисления:

Таким образом, вершина параболы имеет координаты $\left( \frac{5}{2}, \frac{1}{4} \right)$.