Вопрос задан 08.11.2025 в 22:17. Предмет Математика. Спрашивает Олар Аліна.

Квадратичная функция задана формулой y = -x² + 4x - 9. Найдите координаты вершины параболы.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ясырева Юля.

Для нахождения координат вершины параболы, заданной квадратичной функцией, нужно использовать формулу для абсциссы вершины:

xверш=−b2ax_{\text{верш}} = \frac{-b}{2a}

Где aa и bb — коэффициенты при x2x^2 и xx в уравнении y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c.

В нашем случае уравнение функции:

y=−x2+4x−9y = -x^2 + 4x - 9

Здесь a=−1a = -1, b=4b = 4, c=−9c = -9.

Подставим значения aa и bb в формулу для нахождения xвершx_{\text{верш}}:

xверш=−42×(−1)=−4−2=2x_{\text{верш}} = \frac{-4}{2 \times (-1)} = \frac{-4}{-2} = 2

Теперь, чтобы найти координату yвершy_{\text{верш}}, подставим значение xверш=2x_{\text{верш}} = 2 в исходную формулу:

yверш=−(2)2+4×2−9=−4+8−9=−5y_{\text{верш}} = -(2)^2 + 4 \times 2 - 9 = -4 + 8 - 9 = -5

Таким образом, координаты вершины параболы: (2,−5)(2, -5).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос