Квадратичная функция задана формулой y = -x² + 4x - 9. Найдите координаты вершины параболы.

Для нахождения координат вершины параболы, заданной квадратичной функцией, нужно использовать формулу для абсциссы вершины:

Где $a$ и $b$ — коэффициенты при $x^2$ и $x$ в уравнении $y = ax^2 + bx + c$.

В нашем случае уравнение функции:

Здесь $a = -1$, $b = 4$, $c = -9$.

Подставим значения $a$ и $b$ в формулу для нахождения $x_{\text{верш}}$:

Теперь, чтобы найти координату $y_{\text{верш}}$, подставим значение $x_{\text{верш}} = 2$ в исходную формулу:

Таким образом, координаты вершины параболы: $(2, -5)$.