Упростить (x-2)(x+4)-2x(1+x)

Давайте упростим выражение $(x-2)(x+4) - 2x(1+x)$.

1. Раскроем скобки в первом и втором произведении.

   $$(x-2)(x+4) = x(x+4) - 2(x+4) = x^2 + 4x - 2x - 8 = x^2 + 2x - 8$$

   Теперь раскроем скобки во втором произведении:

   $$-2x(1+x) = -2x - 2x^2$$

2. Подставим эти выражения в исходное:

   $$(x^2 + 2x - 8) - (2x + 2x^2)$$

3. Приведем подобные члены:

   $$x^2 + 2x - 8 - 2x - 2x^2 = (x^2 - 2x^2) + (2x - 2x) - 8$$

   Упростим:

   $$-x^2 - 8$$

Ответ: $-x^2 - 8$.