Какая формула нахождения n-во члена ряда вот ряд:0 1 3 6 10 15 21 28

Этот ряд — это последовательность треугольных чисел. Чтобы найти формулу для $n$-го члена этого ряда, нужно понять закономерность.

Ряд начинается так:
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28...

Каждое число в ряду можно представить как сумма всех предыдущих целых чисел:

• 0 = 0,

• 1 = 0 + 1,

• 3 = 0 + 1 + 2,

• 6 = 0 + 1 + 2 + 3,

• 10 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4,

• 15 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5,

• и так далее.

Это напоминает сумму первых $n$ чисел, и формула для суммы первых $n$ чисел выглядит так:

Это и есть формула для $n$-го члена ряда, если считать, что $n$-й элемент соответствует сумме чисел от 1 до $n-1$ включительно.

Таким образом, $n$-й элемент этого ряда можно выразить через формулу:

где $a_n$ — это $n$-й элемент ряда.