Как решить пример 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99?

Для того чтобы решить пример $1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + \dots + 97 - 99$, нужно внимательно рассмотреть, как устроена последовательность чисел и их знаки.

1. Определим закономерность:
   Все числа в последовательности — нечетные числа, начиная с 1 и заканчивая 99. Числа чередуются с положительными и отрицательными знаками.

2. Группировка по парам:
   Мы видим, что каждое выражение состоит из пары чисел, например: $1 - 3$, $5 - 7$, $9 - 11$, и так далее. Вычитаем из каждого нечётного числа следующее.

   Рассмотрим пару чисел: например, $1 - 3 = -2$, $5 - 7 = -2$, $9 - 11 = -2$ и так далее. Каждая такая пара даёт результат $-2$.

3. Количество пар:
   Поскольку последовательность содержит все нечётные числа от 1 до 99, то общее количество нечётных чисел — 50 чисел. Это означает, что у нас будет 25 пар: $(1 - 3), (5 - 7), (9 - 11), \dots, (97 - 99)$.

4. Решение:
   Каждая пара даёт результат $-2$, а таких пар 25. Таким образом, результат всего выражения можно найти, умножив $-2$ на количество пар:

   $$25 \times (-2) = -50.$$

Ответ: $-50$.