Треугольник, в котором любая его высота делит треугольник на два разных треугольника, является

Разносторонним (скалѐнным).

Почему так:

• Если треугольник равнобедренный или равносторонний, существует хотя бы одна высота, которая одновременно является и медианой, и биссектрисой. Такая высота делит треугольник на два равных (конгруэнтных) треугольника. Значит условие «любая высота делит на два разных» нарушается.

• В частности, в равностороннем — любая высота делит на два равных; в равнобедренном — высота из вершины при основании делает два равных; в прямоугольном равнобедренном — высота к гипотенузе тоже порождает два равных.

Обратное рассуждение:
Если в треугольнике какая-то высота делит его на два равных треугольника, то стороны, прилегающие к этой высоте, оказываются равны (по признаку равенства прямоугольных треугольников SAS), то есть исходный треугольник равнобедренный. Чтобы любой высоте это было невозможно, у треугольника не должно быть равных сторон — он должен быть разносторонним.