В лесу живут Винни-Пух, Пятачок, Сова, Кролик, Иа-Иа, Тигра и Кенга. Каждый живёт в своём домике, и все очень любят ходить друг к другу в гости. Сколько в лесу дорожек, если каждые два домика соединены?

Для того чтобы посчитать, сколько в лесу дорожек, нужно рассчитать количество всех возможных пар домиков, так как каждые два домика соединены дорожкой.

У нас есть семь персонажей, каждый из которых живёт в своём домике: Винни-Пух, Пятачок, Сова, Кролик, Иа-Иа, Тигра и Кенга. Количество дорожек между домиками — это количество возможных пар этих домиков.

Для подсчёта количества пар используется формула сочетаний из теории вероятностей:

где $n$ — количество домиков (в данном случае 7). Подставляем в формулу:

Итак, в лесу 21 дорожка.