Вопрос задан 18.12.2025 в 19:24. Предмет Математика. Спрашивает Самарская Ангелина.

Как решить (5x-1)²-(1-3x)²=16x(x-3)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Рягина Алина.

Решу через разность квадратов.

(5x−1)2−(1−3x)2=16x(x−3)(5x-1)^2-(1-3x)^2=16x(x-3)

Замечу, что (1−3x)2=(3x−1)2(1-3x)^2=(3x-1)^2. Тогда слева разность квадратов:

(5x−1)2−(3x−1)2=[(5x−1)−(3x−1)]⋅[(5x−1)+(3x−1)].(5x-1)^2-(3x-1)^2=\big[(5x-1)-(3x-1)\big]\cdot\big[(5x-1)+(3x-1)\big].

Считаем скобки:

(5x−1)−(3x−1)=2x,(5x−1)+(3x−1)=8x−2.(5x-1)-(3x-1)=2x,\qquad (5x-1)+(3x-1)=8x-2.

Значит,

(5x−1)2−(1−3x)2=(2x)(8x−2)=16x2−4x.(5x-1)^2-(1-3x)^2=(2x)(8x-2)=16x^2-4x.

Уравнение превращается в

16x2−4x=16x(x−3)=16x2−48x.16x^2-4x=16x(x-3)=16x^2-48x.

Перенесём всё в одну сторону и сократим одинаковые члены:

16x2−4x=16x2−48x  ⟹  −4x=−48x  ⟹  44x=0  ⟹  x=0.16x^2-4x=16x^2-48x \;\Longrightarrow\; -4x=-48x \;\Longrightarrow\; 44x=0 \;\Longrightarrow\; x=0.

Проверка:

(5⋅0−1)2−(1−3⋅0)2=1−1=0,16⋅0(0−3)=0.(5\cdot0-1)^2-(1-3\cdot0)^2=1-1=0,\quad 16\cdot0(0-3)=0.

Равенство верно.

Ответ: x=0x=0.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 03.05.2025 08:30 14 Хасанова Язгуль
Математика 27.09.2025 22:14 23 Ивушкин Никита
Математика 01.11.2025 12:06 14 Алиев Марсель
Математика 04.02.2024 03:40 248 Ковшик Любовь
Математика 25.03.2025 08:33 99 Леготина Саша
Математика 02.06.2025 19:28 20 Зауро Вова
Математика 14.06.2025 15:02 19 Бобак Олесь
Математика 14.06.2025 14:58 17 Зиновчик Арсений
Математика 16.06.2025 11:58 21 Турехан Жансая

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 19 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1207 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1556 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 818 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 860 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1676 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 149 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 26 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос