Вопрос задан 19.12.2025 в 07:03. Предмет Математика. Спрашивает Ивахненко Ксения.

Log(25) 25+log(0,2) 625

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Григорьева Дарья.

Рассчитаем выражение: log⁡2525+log⁡0,2625\log_{25} 25 + \log_{0{,}2} 625.

  1. log⁡2525=1\log_{25} 25 = 1, потому что 251=2525^1 = 25.

  2. log⁡0,2625\log_{0{,}2} 625.
    Заметим, что 0,2=15=5−10{,}2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}, а 625=54625 = 5^4.
    Тогда

log⁡0,2625=log⁡5−154=ln⁡54ln⁡5−1=4ln⁡5−ln⁡5=−4.\log_{0{,}2} 625=\log_{5^{-1}} 5^{4} =\frac{\ln 5^{4}}{\ln 5^{-1}} =\frac{4\ln 5}{-\ln 5} =-4.
  1. Складываем:

log⁡2525+log⁡0,2625=1+(−4)=−3.\log_{25} 25 + \log_{0{,}2} 625 = 1 + (-4) = -3.

Ответ: −3-3.

Похожие вопросы

Математика 15.10.2025 06:36 21 Воскобойников Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос