Стороны прямоугольника относятся как 3:4. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 48 см².

Для того чтобы найти стороны прямоугольника, нужно использовать данные пропорции и формулу для площади прямоугольника.

Предположим, что длина одной стороны прямоугольника равна $3x$, а другой — $4x$, где $x$ — это неизвестная величина, которая будет использоваться для нахождения сторон. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

В нашем случае площадь равна 48 см², поэтому:

Упростим выражение:

Теперь, чтобы найти $x^2$, разделим обе стороны уравнения на 12:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Теперь, когда мы знаем $x$, можем найти длины сторон прямоугольника:

• Одна сторона равна $3x = 3 \times 2 = 6$ см.

• Другая сторона равна $4x = 4 \times 2 = 8$ см.

Таким образом, стороны прямоугольника составляют 6 см и 8 см.