В конкурсе медсестер участвуют 12 человек. Имеется три призовых места (1, 2, 3 место). Сколько имеется вариантов распределения трех призовых мест?

Задача заключается в нахождении количества способов распределения трех призовых мест (1, 2 и 3) среди 12 участниц. Здесь важно, что каждый участник может занять только одно место, и порядок распределения мест имеет значение (так как места 1, 2 и 3 различны).

Для решения задачи нужно использовать правило произведения. Мы сначала выбираем, кто займет первое место, потом — кто займет второе, и затем, кто получит третье место.

1. Для первого места мы можем выбрать любую из 12 участниц.

2. После того, как первое место занято, на второе место мы можем выбрать уже только из оставшихся 11 участниц.

3. Для третьего места остается 10 участниц.

Таким образом, количество вариантов распределения трех призовых мест равно произведению:

12 × 11 × 10 = 1320.

Ответ: существует 1320 вариантов распределения трех призовых мест среди 12 участниц.