Даны четыре последовательных четных числа. Произведение двух первых из них на 232 меньше произведения двух последующих. Найдите эти числа. (Ход решения?)

Для решения задачи введем переменные для этих четырёх последовательных четных чисел. Пусть первое число равно $x$, тогда следующие три числа будут $x+2$, $x+4$ и $x+6$.

Согласно условию задачи, произведение двух первых чисел на 232 меньше произведения двух последующих, то есть:

Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

Упростим правую часть:

Теперь вычтем $x^2$ с обеих сторон уравнения:

Переносим все члены с $x$ в одну сторону:

Теперь делим обе стороны на -8:

Таким образом, первое число равно 26. Теперь находим остальные числа:

Следовательно, четырьмя последовательными четными числами являются 26, 28, 30 и 32.

Проверим решение. Произведение первых двух чисел:

Произведение двух последних чисел:

Разница между этими произведениями:

Условие задачи выполнено, значит, ответ верный: числа 26, 28, 30 и 32.