Пусть х1 и х2-корни уравнения х^2-9x-17=0не решая уравнения найдите значение выражения 1/x1+1/x2

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$, где $x_1$ и $x_2$ — корни квадратного уравнения $x^2 - 9x - 17 = 0$, воспользуемся свойствами корней квадратного уравнения.

Если уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, то по формуле Виета для его корней $x_1$ и $x_2$ справедливы следующие равенства:

1. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$,

2. $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

Для уравнения $x^2 - 9x - 17 = 0$ имеем:

• $a = 1$,

• $b = -9$,

• $c = -17$.

По формуле Виета:

1. $x_1 + x_2 = -\frac{-9}{1} = 9$,

2. $x_1 \cdot x_2 = \frac{-17}{1} = -17$.

Теперь перейдём к вычислению выражения $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$. Это выражение можно записать как:

Подставим значения $x_1 + x_2 = 9$ и $x_1 \cdot x_2 = -17$:

Ответ: значение выражения $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$ равно $-\frac{9}{17}$.