Вопрос задан 25.12.2025 в 17:01. Предмет Математика. Спрашивает Карташов Данил.

1 + cos2a = 2cos²a. Доказать.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кудрявцев Андрей.

Доказывается из формулы двойного угла.

  1. Известно:

cos⁡2a=cos⁡2a−sin⁡2a.\cos 2a=\cos^2 a-\sin^2 a.

  1. Используем тождество Пифагора sin⁡2a=1−cos⁡2a\sin^2 a=1-\cos^2 a и подставим в пункт (1):

cos⁡2a=cos⁡2a−(1−cos⁡2a)=cos⁡2a−1+cos⁡2a=2cos⁡2a−1.\cos 2a=\cos^2 a-(1-\cos^2 a)=\cos^2 a-1+\cos^2 a=2\cos^2 a-1.

  1. Переносим −1-1 в левую часть (добавляем 1 к обеим частям):

1+cos⁡2a=2cos⁡2a.1+\cos 2a=2\cos^2 a.

Что и требовалось доказать.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 19.09.2025 22:09 20 Мазуров Егор
Математика 28.01.2025 22:41 158 Журавлёв Артём
Математика 10.10.2025 09:41 19 Кислова Елизавета
Математика 25.10.2025 21:39 24 Орлова Марина
Математика 05.11.2025 17:54 20 Белый-Кот Дмитрий
Математика 19.06.2025 14:20 20 Синёва Екатерина
Математика 11.09.2025 17:57 30 Асканбек Ерасыл
Математика 06.07.2025 14:33 118 Тихонова Анна
Математика 13.07.2025 11:04 187 Юлина Маша
Математика 18.12.2025 10:43 19 Никитина-Дикова Ольга

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 877 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1573 Киреев Кирилл
Математика 26.12.2023 03:34 2230 Davlatov Alimjan
Математика 05.02.2024 02:31 1720 Дунаева Юля
Математика 28.09.2026 04:08 24 Оразай Жандос
Математика 26.09.2026 07:14 40 Коровкин Александр
Математика 18.09.2025 03:59 101 Лескова Дарья
Математика 07.05.2025 08:39 837 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 15:50 147 Ложкова Янина
Математика 08.01.2024 01:24 2095 Прокофьева Нина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 28 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос