Вопрос задан 25.12.2025 в 17:01. Предмет Математика. Спрашивает Карташов Данил.

1 + cos2a = 2cos²a. Доказать.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кудрявцев Андрей.

Доказывается из формулы двойного угла.

  1. Известно:

cos⁡2a=cos⁡2a−sin⁡2a.\cos 2a=\cos^2 a-\sin^2 a.

  1. Используем тождество Пифагора sin⁡2a=1−cos⁡2a\sin^2 a=1-\cos^2 a и подставим в пункт (1):

cos⁡2a=cos⁡2a−(1−cos⁡2a)=cos⁡2a−1+cos⁡2a=2cos⁡2a−1.\cos 2a=\cos^2 a-(1-\cos^2 a)=\cos^2 a-1+\cos^2 a=2\cos^2 a-1.

  1. Переносим −1-1 в левую часть (добавляем 1 к обеим частям):

1+cos⁡2a=2cos⁡2a.1+\cos 2a=2\cos^2 a.

Что и требовалось доказать.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 19.09.2025 22:09 13 Мазуров Егор
Математика 28.01.2025 22:41 153 Журавлёв Артём
Математика 10.10.2025 09:41 14 Кислова Елизавета
Математика 25.10.2025 21:39 20 Орлова Марина
Математика 05.11.2025 17:54 16 Белый-Кот Дмитрий
Математика 19.06.2025 14:20 19 Синёва Екатерина
Математика 11.09.2025 17:57 19 Асканбек Ерасыл
Математика 06.07.2025 14:33 34 Тихонова Анна
Математика 13.07.2025 11:04 23 Юлина Маша
Математика 18.12.2025 10:43 17 Никитина-Дикова Ольга

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 873 Ким Александр
Математика 23.12.2023 00:14 5618 Зезюльчик Миша
Математика 09.02.2025 14:05 215 Казанцева Ульяна
Математика 11.01.2024 07:09 2926 Заруба Максим
Математика 21.07.2025 07:14 293 Савчук Дмитро
Математика 26.12.2025 13:54 24 Егинбаева Дильназ
Математика 25.12.2025 13:56 24 Плужников Витя
Математика 22.12.2025 16:54 24 Лебедева Саша
Математика 25.12.2025 14:26 20 Рябошапка Фёдор
Математика 23.12.2025 12:32 30 Шакиров Вадим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 7 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 41 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 30 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос