Из пункта А в пункт Б выехали два автомобиля. Первый двигался весь путь с постоянной скоростью, а второй первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути со скоростью на 16 км/ч больше скорости первого. В результате автомобили прибыли в пункт Б одновременно. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля — $v$ км/ч, а весь путь — $S$.

Время первого: $\displaystyle t_1=\frac{S}{v}$.

Второй едет половину пути $\frac{S}{2}$ со скоростью $24$ км/ч и вторую половину со скоростью на $16$ км/ч больше, чем у первого, то есть $v+16$ км/ч.
Его время:

По условию $t_1=t_2$, сократим на $S$:

Перенесём и приведём к общему знаменателю:

Перемножим крест-накрест:

Решая квадратное уравнение:

Берём положительный корень: $v=\frac{64}{2}=32$.

Ответ: $32$ км/ч.