Миша планировал каждый день читать ровно по 8 страниц книги, а в последний день меньше 8 страниц. Если бы Миша так делал, то ему бы хватило 15 дней, чтобы прочитать всю книгу, а 14 дней не хватило бы. Но книга оказалась интересной, и Миша читал каждый день по 11 страниц, а в последний день — оставшиеся страницы, которых было меньше 11. Сколько дней Миша читал книгу?

Обозначу число страниц книги через $N$.

По первоначальному плану: 8 страниц в день, в последний день — меньше 8. Сказано, что 15 дней хватило бы, а 14 — нет. Это означает, что за 14 полных дней он прочитает $14\cdot 8=112$ страниц, а на 15-й день останется дочитать строго меньше 8 страниц. Значит,

то есть $N\in\{113,114,115,116,117,118,119\}$.

Фактически Миша читал по 11 страниц в день, в последний день — меньше 11. За 10 дней по 11 страниц он бы прочитал $10\cdot 11=110$ страниц, а остаток составил бы

то есть строго меньше 11 и больше нуля. Следовательно, при таком темпе он заканчивает на 11-й день.

Ответ: 11 дней.