Вопрос задан 27.12.2025 в 16:26. Предмет Математика. Спрашивает Соколовская Виктория.

Найти производную функции f(x), если f(x) = 7^x.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пугачёв Витя.

Используем стандартную формулу для производной показательной функции axa^x (при a>0, a≠1a>0,\ a\neq 1):

ddx ax=axln⁡a.\frac{d}{dx}\,a^x = a^x\ln a.

Здесь a=7a=7. Тогда

f′(x)=ddx 7x=7xln⁡7.f'(x)=\frac{d}{dx}\,7^x = 7^x\ln 7.

Короткий вывод через экспоненту: 7x=exln⁡77^x=e^{x\ln 7}, значит

ddxexln⁡7=exln⁡7⋅ln⁡7=7xln⁡7.\frac{d}{dx}e^{x\ln 7}=e^{x\ln 7}\cdot\ln 7=7^x\ln 7.

Ответ: f′(x)=7xln⁡7.f'(x)=7^x\ln 7.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 29.06.2025 13:11 19 Буслаев Мефодий
Математика 29.06.2025 15:12 20 Волкова Маша
Математика 31.07.2025 11:35 23 Чашук Карина
Математика 03.10.2025 18:11 19 Хассан Салам
Математика 19.05.2025 19:54 50 Тихомиров Дима
Математика 05.12.2025 19:02 18 Хрыкин Витя
Математика 30.09.2025 11:11 30 Гладилина Мария
Математика 17.12.2024 12:56 201 Уахитов Жанадиль
Математика 11.03.2025 17:20 184 Книжников Костя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.06.2025 09:58 1235 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1604 Киреев Кирилл
Математика 02.10.2026 15:53 23 Совостьянов Родион
Математика 02.10.2026 12:41 18 Лопаткова Диана
Математика 13.01.2025 10:04 217 Александровна Вероника
Математика 31.12.2024 16:10 1078 Банная Настена
Математика 02.10.2026 13:09 16 Нагачевская Анастасия
Математика 20.11.2025 10:51 65 Гвоздь Кирилл
Математика 02.10.2026 12:04 22 Назаров Олег
Математика 09.02.2025 13:11 244 Естафьева Соня

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 02.10.2026 21:36 15 Даймонд Мэри
Математика 02.10.2026 21:22 16 Рыжий Ярослав
Математика 02.10.2026 21:11 15 Мырзаев Эдгар
Математика 02.10.2026 21:02 16 Могильникова Светлана
Математика 02.10.2026 20:59 11 Кузьменко Ангелина
Математика 02.10.2026 21:05 20 Архипов Артем
Математика 02.10.2026 21:00 13 Красавин Вова
Математика 02.10.2026 19:37 22 Фомина Анастасия
Математика 02.10.2026 19:39 11 Габдулла Абылайхан
Математика 02.10.2026 19:32 19 Кедров Владислав
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос