Вопрос задан 27.12.2025 в 16:26. Предмет Математика. Спрашивает Соколовская Виктория.

Найти производную функции f(x), если f(x) = 7^x.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пугачёв Витя.

Используем стандартную формулу для производной показательной функции axa^x (при a>0, a≠1a>0,\ a\neq 1):

ddx ax=axln⁡a.\frac{d}{dx}\,a^x = a^x\ln a.

Здесь a=7a=7. Тогда

f′(x)=ddx 7x=7xln⁡7.f'(x)=\frac{d}{dx}\,7^x = 7^x\ln 7.

Короткий вывод через экспоненту: 7x=exln⁡77^x=e^{x\ln 7}, значит

ddxexln⁡7=exln⁡7⋅ln⁡7=7xln⁡7.\frac{d}{dx}e^{x\ln 7}=e^{x\ln 7}\cdot\ln 7=7^x\ln 7.

Ответ: f′(x)=7xln⁡7.f'(x)=7^x\ln 7.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.06.2025 09:57 29 Убиенных Влад
Математика 29.06.2025 13:11 17 Буслаев Мефодий
Математика 29.06.2025 15:12 16 Волкова Маша
Математика 31.07.2025 11:35 20 Чашук Карина
Математика 03.10.2025 18:11 19 Хассан Салам
Математика 19.05.2025 19:54 47 Тихомиров Дима
Математика 05.12.2025 19:02 15 Хрыкин Витя
Математика 30.09.2025 11:11 21 Гладилина Мария
Математика 17.12.2024 12:56 196 Уахитов Жанадиль
Математика 11.03.2025 17:20 178 Книжников Костя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:47 270 Дюкина Элина
Математика 05.02.2025 22:45 349 Бесшейнов Максим
Математика 24.04.2025 06:25 72 Мальцева Дашуня
Математика 12.10.2024 03:34 436 Сапожников Дмитрий
Математика 10.10.2024 04:31 666 Рибчак Анжеліка
Математика 10.01.2024 02:11 3657 Епифанов Глеб
Математика 27.12.2025 12:53 18 Труфанова Виктория
Математика 04.09.2025 18:21 241 Коляда Алексей
Математика 19.01.2024 07:10 610 Цыбульская Аполлинария
Математика 09.01.2024 07:30 891 Ким Александр

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 7 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 41 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 30 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос