Вопрос задан 28.12.2025 в 12:42. Предмет Математика. Спрашивает Крупенёв Никита.

разложить на множители а)x² + x - 20 б) 2x² + 7x - 4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Беспалова Таня.

а) x2+x−20x^2+x-20

Ищем два числа, произведение которых −20-20, а сумма 11. Это 55 и −4-4.
Тогда

x2+x−20=x2+5x−4x−20=(x2+5x)−( 4x+20)=x(x+5)−4(x+5)=(x+5)(x−4).x^2+x-20=x^2+5x-4x-20=(x^2+5x)-(\,4x+20)=x(x+5)-4(x+5)=(x+5)(x-4).

б) 2x2+7x−42x^2+7x-4

Метод разбиения среднего члена (или «acac-метод»): a=2a=2, c=−4c=-4, значит ac=−8ac=-8.
Нужны два числа с произведением −8-8 и суммой 77: это 88 и −1-1.
Разбиваем:

2x2+7x−4=2x2+8x−x−4=2x(x+4)−1(x+4)=(x+4)(2x−1).2x^2+7x-4=2x^2+8x-x-4=2x(x+4)-1(x+4)=(x+4)(2x-1).

Ответ:

 x2+x−20=(x+5)(x−4),2x2+7x−4=(x+4)(2x−1) .\boxed{\,x^2+x-20=(x+5)(x-4),\qquad 2x^2+7x-4=(x+4)(2x-1)\,}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос