Две морские звезды одновременно поползли навстречу друг другу из своих укрытий, расстояние между которыми 27 дм, и встретились через 3 ч. С какой скоростью ползла первая звезда, если она двигалась на 1 дм/ч быстрее второй?

Задача состоит в том, чтобы найти скорость первой морской звезды, зная, что она двигалась на 1 дм/ч быстрее второй, а обе звезды встретились через 3 часа, при этом начальное расстояние между ними составляло 27 дм.

1. Обозначим скорость первой звезды через $v_1$ (в дм/ч), а скорость второй звезды через $v_2$ (в дм/ч).

2. Согласно условию, $v_1 = v_2 + 1$ (первая звезда двигалась на 1 дм/ч быстрее второй).

3. Они встретились через 3 часа, следовательно, за это время сумма пройденных ими расстояний должна равняться 27 дм.

Суммарное расстояние, пройденное обеими звездами за 3 часа, равно 27 дм:

или

Разделим обе части на 3:

Теперь подставим $v_1 = v_2 + 1$ в это уравнение:

Вычтем 1 из обеих частей:

Теперь разделим на 2:

Так как $v_1 = v_2 + 1$, получаем:

Таким образом, скорость первой звезды составляет 5 дм/ч.