Найдите значение выражения sin a * cos a, если: 1) a = 0 градусов; 2) a = 45 градусов; 3) a = 90 градусов; 4) a = 180 градусов.

Решим через тождество $\sin a \cos a=\tfrac12\sin(2a)$ (так быстрее проверять значения).

1. $a=0^\circ$: $\sin a\cos a=\tfrac12\sin(0^\circ)=\tfrac12\cdot0=0$.

2. $a=45^\circ$: $\sin a\cos a=\tfrac12\sin(90^\circ)=\tfrac12\cdot1=\tfrac12$.
   (Проверка напрямую: $\sin45^\circ=\cos45^\circ=\tfrac{\sqrt2}{2}$, произведение $\tfrac12$.)

3. $a=90^\circ$: $\sin a\cos a=\tfrac12\sin(180^\circ)=\tfrac12\cdot0=0$.

4. $a=180^\circ$: $\sin a\cos a=\tfrac12\sin(360^\circ)=\tfrac12\cdot0=0$.

Ответ: $0;\ \tfrac12;\ 0;\ 0$.