4. Сколько в связке электродов для электросварки, если их общее масса 5 кг, а каждый электрод-кусок стальной проволоки длиной 45 см и диаметром 5 мм?  

Чтобы определить, сколько электродов в связке общей массой 5 кг, начнем с того, что найдем массу одного электрода. Для этого нужно рассчитать объем каждого электрода и затем умножить его на плотность стали.

Шаг 1: Рассчитаем объем одного электрода

Электрод представляет собой цилиндр, поэтому его объем можно найти по формуле для объема цилиндра:

где:

• $r$ — радиус электрода (половина диаметра),
• $h$ — длина электрода.

Найдём радиус:

Диаметр электрода равен 5 мм, значит радиус $r = \frac{5}{2} = 2.5$ мм, или 0.25 см.

Подставим значения в формулу:

Посчитаем $V$.

Шаг 2: Рассчитаем массу одного электрода

Чтобы найти массу одного электрода, нужно умножить его объем на плотность стали. Плотность стали в среднем составляет 7.85 г/см³.

Подставим $V$ и плотность стали и найдем массу одного электрода.

Шаг 3: Определим количество электродов в связке

Зная массу одного электрода и общую массу связки, можем рассчитать количество электродов:

Переведем 5 кг в граммы (5000 г), чтобы единицы были согласованы, и найдем $n$, округлив до целого числа.

После выполнения всех расчетов мы узнаем точное количество электродов в связке.