Упростите выражение (10*2^n)/2^(n+1)+2^(n-1)

Для упрощения выражения $\frac{10 \cdot 2^n}{2^{n+1}} + 2^{n-1}$ выполним несколько шагов:

1. Разберем первую часть выражения $\frac{10 \cdot 2^n}{2^{n+1}}$:

   $$\frac{10 \cdot 2^n}{2^{n+1}} = 10 \cdot \frac{2^n}{2^{n+1}}.$$

   Здесь можно использовать свойство степени $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, и получить:

   $$\frac{2^n}{2^{n+1}} = 2^{n-(n+1)} = 2^{-1}.$$

   Таким образом, первая часть выражения упрощается в:

   $$10 \cdot 2^{-1} = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5.$$

2. Рассмотрим вторую часть выражения $2^{n-1}$. Эта часть уже не требует упрощения.

Теперь сложим результаты:

Итак, упрощенное выражение: