Игральный кубик брошен три раза. Найти вероятность того, что: а) все выпавшие грани различны; б) во всех случаях выпадет четное число очков.

Рассмотрим независимые броски правильного кубика.

Общее число исходов при трёх бросках: $6^3=216$.

а) Все выпавшие грани различны.
Сначала любой из 6 вариантов, затем — отличающийся от первого (5 вариантов), затем — отличающийся от первых двух (4 варианта). Благоприятных исходов: $6\cdot5\cdot4=120$.

б) Во всех случаях выпадает чётное число очков.
На одном броске чётных значений $\{2,4,6\}$ три из шести, то есть $3/6=1/2$. Для трёх независимых бросков:

Ответ: а) $5/9$; б) $1/8$.