Вопрос задан 05.01.2026 в 06:04. Предмет Математика. Спрашивает Зайнуллин Рамис.

Найдите sin x, если cos x = 2/3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Андреева Марина.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2x+cos⁡2x=1.\sin^2 x+\cos^2 x=1.

Подставим cos⁡x=23\cos x=\frac{2}{3}:

sin⁡2x=1−(23)2=1−49=59.\sin^2 x=1-\left(\frac{2}{3}\right)^2=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}.

Тогда

sin⁡x=±59=±53.\sin x=\pm\sqrt{\frac{5}{9}}=\pm\frac{\sqrt{5}}{3}.

Знак зависит от четверти: при cos⁡x>0\cos x>0 возможны I и IV четверти; в I четверти sin⁡x>0\sin x>0, в IV — sin⁡x<0\sin x<0. Поэтому без дополнительной информации ответ:

sin⁡x=±53.\boxed{\sin x=\pm\frac{\sqrt{5}}{3}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 50 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 12 Алексеева Катя
Математика 20.11.2025 10:38 16 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 12 Матвеева Лиля
Математика 14.08.2025 21:40 19 Кравчук Даша
Математика 11.04.2025 16:41 104 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 18.11.2025 06:04 18 Куратник Даша
Математика 10.01.2024 14:04 385 Ложкин Валера
Математика 06.03.2025 21:39 39 Денющенкова Алина
Математика 29.08.2025 06:21 19 Збарах Илюха

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 11.11.2024 06:10 326 Герасимова Соня
Математика 12.10.2024 03:34 484 Сапожников Дмитрий
Математика 23.12.2023 00:14 5683 Зезюльчик Миша
Математика 11.10.2024 07:12 650 Космынин Костя
Математика 19.09.2025 06:52 66 Пастарнак Влада
Математика 04.08.2025 11:07 94 Панова Дарья
Математика 09.02.2025 17:29 195 Анварбеков Мухаммед
Математика 22.02.2025 10:18 233 Воровский Владислав
Математика 24.04.2025 20:48 248 Мирошник Алексей
Математика 10.01.2026 11:50 20 Борисович Станислав

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 12 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 16 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 46 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 32 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос