Вопрос задан 08.01.2026 в 14:26. Предмет Математика. Спрашивает Ivanova Kamila.

Дана последовательность чисел 3, 7, 11. Найдите сумму первых пяти членов этой последовательности.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Морозова Настя.

Данная последовательность чисел: 3, 7, 11. Это арифметическая последовательность, где первое число a1=3a_1 = 3, а разность между каждым последующим числом и предыдущим равна d=73=4d = 7 - 3 = 4.

Чтобы найти сумму первых пяти членов арифметической последовательности, можно воспользоваться формулой для суммы первых nn членов арифметической прогрессии:

Sn=n2(2a1+(n1)d)S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot d)

Здесь:

  • nn — количество членов, которые мы складываем (в данном случае n=5n = 5),

  • a1a_1 — первое число (3),

  • dd — разность между соседними числами (4).

Теперь подставим значения в формулу:

S5=52(23+(51)4)S_5 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 3 + (5 - 1) \cdot 4)

Посчитаем поэтапно:

  1. 23=62 \cdot 3 = 6

  2. (51)=4(5 - 1) = 4, и 44=164 \cdot 4 = 16

  3. 6+16=226 + 16 = 22

  4. 5222=511=55\frac{5}{2} \cdot 22 = 5 \cdot 11 = 55

Таким образом, сумма первых пяти членов последовательности равна 55.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос