Найдите периметр и площадь прямоугольного треугольника, стороны которого равны 5, 12 и 13.

Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 и гипотенузой 13 — это классический пример прямоугольного треугольника, где стороны удовлетворяют теореме Пифагора: $5^2 + 12^2 = 13^2$ (25 + 144 = 169).

Для того чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон треугольника. Периметр $P$ будет равен:

Теперь вычислим площадь этого треугольника. Площадь $S$ прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:

В данном случае основание — это один из катетов (5), а высота — другой катет (12). Таким образом, площадь будет равна:

Ответ:

• Периметр треугольника равен 30.

• Площадь треугольника равна 30.