Пошёл дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В неё вливалось каждую минуту 8 л воды, а через щель в бочке выливалось 3 л воды в минуту. Сколько литров воды будет в бочке через 1 мин, 2 мин, 3 мин? Успеет ли бочка наполниться, если её объём 400 л, а дождь шёл 1 ч 10 мин?

Для того чтобы определить, сколько литров воды будет в бочке через 1, 2 и 3 минуты, нужно учитывать два процесса: поступление воды в бочку и её утечку через щель.

1. За одну минуту:

   • В бочку поступает 8 литров воды.

   • Через щель выливается 3 литра воды.

   • Таким образом, чистое поступление воды за одну минуту составит $8 - 3 = 5$ литров.

2. Через 1 минуту:

   • После 1 минуты в бочке будет $5$ литров воды.

3. Через 2 минуты:

   • За вторую минуту снова поступит 5 литров воды.

   • Общий объём воды в бочке через 2 минуты составит $5 + 5 = 10$ литров.

4. Через 3 минуты:

   • За третью минуту опять поступит 5 литров воды.

   • Общий объём воды в бочке через 3 минуты составит $10 + 5 = 15$ литров.

Теперь рассчитаем, успеет ли бочка наполниться, если дождь шёл 1 час 10 минут. Для этого нужно посчитать, сколько воды поступит в бочку за это время:

• В 1 час 10 минут — это 70 минут.

• Каждую минуту в бочку поступает 5 литров воды.

• За 70 минут в бочку поступит $70 \times 5 = 350$ литров воды.

Объём бочки — 400 литров. Так как за 70 минут в бочку поступит 350 литров, а бочка не наполнилась полностью (ей не хватает 50 литров), то бочка не успеет заполниться до конца за это время.