сумма четырех чисел равна 386. Какая разница между наибольшим и наименьшим из этих чисел, если первое относится ко второму как 2 к 5, второе к третьему как 3 к 4, а третье к четвертому как 6 к 7?

Пусть четыре числа — $a,b,c,d$.

Даны отношения:

• $a:b=2:5 \Rightarrow a=2k,\; b=5k$.

• $b:c=3:4 \Rightarrow b=3m,\; c=4m$. Отсюда $5k=3m \Rightarrow m=\frac{5k}{3}$, значит $c=4m=\frac{20k}{3}$.

• $c:d=6:7 \Rightarrow c=6n,\; d=7n$. Тогда $\frac{20k}{3}=6n \Rightarrow n=\frac{10k}{9}$, значит $d=7n=\frac{70k}{9}$.

Сумма:

По условию эта сумма равна $386$, значит

Тогда числа:

Наибольшее $=140$, наименьшее $=36$. Разница:

Ответ: 104.