Площадь грани куба равна 25 см². Найти объём куба?

Для того чтобы найти объём куба, нужно использовать формулу объёма куба:

где $V$ — объём куба, а $a$ — длина ребра куба.

Из условия задачи нам известно, что площадь одной грани куба равна 25 см². Площадь грани куба можно вычислить по формуле:

где $S$ — площадь грани куба, а $a$ — длина ребра.

Так как площадь грани равна 25 см², подставим это значение в формулу для площади:

Теперь найдём длину ребра $a$:

Теперь, зная длину ребра куба, можем найти его объём, подставив значение $a = 5 \, \text{см}$ в формулу объёма:

Таким образом, объём куба равен 125 см³.