Арифметическая прогрессия a19=11 an=-37 d=-4 n-?

Использую формулу для члена АП через известный член:
$a_n = a_{19} + (n-19)\,d$.

Дано: $a_{19}=11$, $a_n=-37$, $d=-4$. Подставим:

Переносим 11 влево:

Делим на $-4$:

Проверка: от 19-го до 31-го — 12 шагов, каждый на $-4$: $11 + 12\cdot(-4) = 11 - 48 = -37$. Всё сходится.

Ответ: $n = 31$.