Дана арифметическая прогрессия an: -7, -5, -3. Найдите a₁₆.

Арифметическая прогрессия определяется следующим образом: каждый следующий элемент прогрессии получается прибавлением к предыдущему фиксированного числа, называемого разностью прогрессии. В данном случае элементы прогрессии: -7, -5, -3.

Чтобы найти разность прогрессии $d$, можно вычесть второй элемент из первого:

Таким образом, разность прогрессии $d = 2$.

Общее выражение для $n$-го члена арифметической прогрессии:

где $a_1$ — первый член прогрессии, $n$ — номер искомого члена, а $d$ — разность прогрессии.

Нам нужно найти $a_{16}$. Первый член прогрессии $a_1 = -7$, разность $d = 2$, и подставляем это в формулу для $a_n$:

Ответ: $a_{16} = 23$.