Вопрос задан 18.01.2026 в 10:49. Предмет Математика. Спрашивает Шипицын Виталий.

Число А делится на 5. Это значение делится на 5 ? 8 * а -15

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Нурмаханов Султан.

Да, выражение 8a158a - 15 всегда делится на 5.

Пояснение через подстановку: раз aa делится на 5, то a=5ka = 5k для некоторого целого kk. Тогда

8a15=8(5k)15=40k15=5(8k3),8a - 15 = 8\cdot(5k) - 15 = 40k - 15 = 5(8k - 3),

а значит, это кратно 5.

Пояснение через остатки по модулю 5: a0(mod5)a \equiv 0 \pmod{5}, 83(mod5)8 \equiv 3 \pmod{5}, 150(mod5)15 \equiv 0 \pmod{5}. Следовательно,

8a153000(mod5),8a - 15 \equiv 3\cdot 0 - 0 \equiv 0 \pmod{5},

то есть выражение кратно 5.

Быстрые примеры: при a=5a=5: 8515=258\cdot5-15=25 (кратно 5); при a=10a=10: 8015=6580-15=65 (кратно 5).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 299 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос