Цену некоторого товара сначала снизили на 20%, а затем повысили на 30%. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?

Предположим, что первоначальная цена товара была равна $P$.

1. Сначала цену снизили на 20%. Это значит, что новая цена товара стала составлять 80% от первоначальной:

   $$P_{\text{после первой переоценки}} = P \times (1 - 0.2) = P \times 0.8$$

2. Затем цену повысили на 30%. Для этого новую цену умножают на 1.3:

   $$P_{\text{после второй переоценки}} = P_{\text{после первой переоценки}} \times (1 + 0.3) = P \times 0.8 \times 1.3 = P \times 1.04$$

Итак, после обеих переоценок цена товара составляет $P \times 1.04$, что означает, что она увеличилась на 4% от первоначальной цены.

Ответ: Цена товара увеличилась на 4%.