Упростите выражение (х-3)^2 - (х-2)(х+2)

Для упрощения выражения $(x - 3)^2 - (x - 2)(x + 2)$, начнем с каждого из слагаемых по очереди.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом $(x - 3)^2$:

   $$(x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9$$

2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом $(x - 2)(x + 2)$, это выражение является разностью квадратов:

   $$(x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$$

3. Теперь подставим эти выражения в исходное:

   $$(x - 3)^2 - (x - 2)(x + 2) = (x^2 - 6x + 9) - (x^2 - 4)$$

4. Раскроем скобки и упростим:

   $$x^2 - 6x + 9 - x^2 + 4$$

   Здесь $x^2 - x^2 = 0$, и остаются:

   $$-6x + 9 + 4 = -6x + 13$$

Ответ: упрощенное выражение — $-6x + 13$.