Окружность с центром в точке А(-5;3) проходит через точку В(2;-1). Напишите уравнение этой окружности.

Центр окружности дан: $A(-5;3)$. Точка $B(2;-1)$ лежит на окружности, значит радиус $r$ — это расстояние $AB$.

Вычислю $AB$ по формуле расстояния:

Следовательно, $r^2=65$.

Общее уравнение окружности с центром $(x_0,y_0)$ и радиусом $r$:

Подставляю $x_0=-5,\; y_0=3,\; r^2=65$:

Ответ: $\boxed{(x+5)^2+(y-3)^2=65}$.