Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см, 21 см, 29 см.

Найдем радиус описанной окружности $R$ и затем ее площадь $S=\pi R^2$.

1) Площадь треугольника по формуле Герона

Стороны: $a=20$, $b=21$, $c=29$.

Полупериметр:

Площадь:

Перемножим:

2) Радиус описанной окружности

Формула:

Подставим:

3) Площадь окружности

То же в виде дроби:

Ответ: $\displaystyle S=\frac{841\pi}{4}\ \text{см}^2$ (или $\displaystyle 210{,}25\pi\ \text{см}^2$).