X^2+7X+12=0 по теореме виета

Решим квадратное уравнение по теореме Виета:

Для уравнения вида $\;x^2 + px + q = 0\;$ по теореме Виета корни $x_1$ и $x_2$ удовлетворяют:

• $\;x_1 + x_2 = -p$

• $\;x_1 \cdot x_2 = q$

Здесь $p = 7$, $q = 12$. Значит:

Теперь нужно найти два числа, которые:

1. перемножаются и дают $12$

2. складываются и дают $-7$

Разложим $12$ на пары множителей:

• $1$ и $12$: сумма $13$ или $-13$

• $2$ и $6$: сумма $8$ или $-8$

• $3$ и $4$: сумма $7$ или $-7$

Нам нужна сумма $-7$, значит берем числа $-3$ и $-4$:

Следовательно, корни уравнения:

Ответ: $\boxed{x=-3,\;x=-4}$.