Заполните цепочку вычислений:
2 1/3 : 5 5/6 = .... * 15 = ..... - 2 13/17 = .... * 1 6/11 = .... .

Начинаем переводить смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по цепочке.

1) $2 \dfrac{1}{3} : 5 \dfrac{5}{6}$

Сократим: $6:3=2$, $7:35=1:5$. Тогда

Значит, первое пустое место: $\boxed{\frac{2}{5}}$.

2) $\frac{2}{5} \cdot 15$

Значит, второе пустое место: $\boxed{6}$.

3) $6 - 2 \dfrac{13}{17}$

Значит, третье пустое место: $\boxed{3\dfrac{4}{17}}$ (или $\boxed{\frac{55}{17}}$).

4) $3 \dfrac{4}{17} \cdot 1 \dfrac{6}{11}$
Переведём в неправильные дроби:

Сократим $55$ и $11$: $55:11=5$.

Значит, четвёртое пустое место: $\boxed{6\dfrac{13}{17}}$.

Итоговая заполненная цепочка: