Докажите тождество: sin(a+B)+sin(а-B) = 2 sin a cos B

Докажем тождество

Используем формулы синуса суммы и разности:

1. Формула суммы:

2. Формула разности:

Теперь сложим эти два выражения:

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

• Слагаемые с $\sin a\cos B$:

• Слагаемые с $\cos a\sin B$ взаимно уничтожаются:

Значит,

Тождество доказано.