В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB равно 10 BC равно корень из 19 Найдите cos A

Чтобы найти значение косинуса угла $A$ в прямоугольном треугольнике $ABC$, где угол $C = 90^\circ$, воспользуемся теоремой Пифагора и определением косинуса для острого угла.

Дано:

• $\angle C = 90^\circ$, то есть треугольник $ABC$ — прямоугольный.
• $AB = 10$ — гипотенуза.
• $BC = \sqrt{19}$ — один из катетов.

Шаг 1: Найдём катет $AC$

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Подставим известные значения:

Теперь мы знаем, что $AC = 9$.

Шаг 2: Найдём $\cos A$

Косинус угла $A$ в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$:

Подставим значения:

Ответ:

Таким образом, значение $\cos A$ в данном треугольнике равно $0{,}9$.